Расчет сечения кабеля по току и мощности — формулы с примерами выполнения расчета реактивной и активной мощности тока

Выбор кабеля для электроснабжения жилого или производственного помещения – это очень важный этап выполнения электропроводки. От правильности расчета проводки зависит безопасность и надежность работы всех установленных электроприборов.

Основные параметры и определения

Электрический кабель — это электротехническое изделие, предназначенное для передачи электрической энергии от источника к потребителю.

Конструктивно он представляет собой один или более проводов (жил), имеющих индивидуальную и общую изоляцию, а также защитную оболочку.

Количество жил

Для питания однофазных потребителей применяются трехжильные кабели, имеющие фазный, нулевой и заземляющий провод.

Подключение трехфазной нагрузки производится пятью жилами: три фазных провода, ноль и заземление.

Примечание. В зависимости от системы заземления электроустановки отдельной заземляющей жилы может и не быть – вместо нее используется нулевой провод.

Применяемый материал

Кабельные жилы изготавливаются из меди или алюминия.

Для оценки электропроводности материалов используется понятие удельной проводимости. Удельная проводимость обозначается буквой ρ, численно она равна сопротивлению проводника длиною в 1метр с сечением, равным 1 квадратному миллиметру.

У меди ρ = 0,0189, а у алюминия в полтора раза ниже – 0,0315 Ом*мм²/м.

Гибкость

Медные жилы могут быть многопроволочными или однопроволочными, состоящими из одного цельного провода.

Гибкие многопроволочные жилы свиваются из множества тонких проволочек, Алюминиевые жилы всегда изготавливаются однопроволочными.

Медные проводники намного прочнее и гибче алюминиевых, они выдерживают большее число перегибов.

Изоляция

Изоляция проводников при всех режимах работы должна выдерживать без пробоя максимально возможное напряжение.

В зависимости от условий прокладки и эксплуатации применяются кабельные изделия с изоляционными оболочками из различных материалов:

• Резиновая изоляция обеспечивает гибкость, водонепроницаемость, имеет хорошие диэлектрические свойства, невысокую стоимость, но подвержена относительно быстрому старению.
• Поливинилхлоридная изоляция обладает очень хорошими характеристиками и большим сроком службы, может применяться при отрицательных температурах до минус 60°С.
• Полиэтиленовая имеет такие же свойства, но верхний температурный порог у нее значительно выше – до плюс 140°С.

Сопротивление и потери

Сопротивление одной кабельной жилы рассчитывается по формуле:

• R = ρ * L/S, где:
• ρ – удельное сопротивление;
• L – длина проводника, м;
• S – сечение, мм².

Из формулы видно, что чем длиннее и тоньше провод, тем больше его сопротивление.

При протекании тока в проводнике в виде тепла выделяются электрические потери. Их мощность Рпот определяется выражением:

• Рпот = I²R, Вт, где:
• I – величина тока, А;

Падение напряжения D в кабельной линии от тока нагрузки:

• D = I*R, В.

Расчет потребляемой мощности и тока

Нагрузочная способность кабеля должна соответствовать мощности подсоединенных к нему потребителей.

• Нагрузка характеризуется номинальным напряжением, током и мощностью.
• Различается активная и потребляемая мощность.

Активная расходуется на создание полезной работы, измеряется в Вт или кВт. Потребляемая мощность учитывает коэффициент полезного действия электрооборудования η, коэффициент мощности cosφ и измеряется в ВА или кВА.

Эти значения указываются в сопроводительной документации на электрооборудование и электроприборы, или на шильдиках (табличках), прикрепленных к ним, и служат исходными данными для расчетов.

Пример 1. Трехфазная сеть 380 В.

На шильдике трехфазного асинхронного электродвигателя АИР 80 указаны следующие номинальные параметры: Р = 1,1 кВт, U = 380 В, η = 0,72, cosφ = 0,73.

Исходя из этих данных, можно рассчитать потребляемый двигателем из сети ток и мощность.

Потребляемая номинальная мощность:

• S = Р/ η* cosφ = 1,1/0,72*0,73 = 2, 09 кВА, или 2090 Вт.

Потребляемый номинальный ток:

• I = S /√3U = 2090/1,73*380 = 3,17 А

Потребляемая двигателем мощность больше активной, так как часть ее в виде реактивной энергии расходуется на создание магнитного потока двигателя.

Пример 2. Однофазная сеть 220 В

Имеется электрообогреватель, лампы накаливания, компьютер, телевизор, электрическая духовка и водонагреватель мощностью 1,5, 0,3, 0,7, 0,5, 1,1 и 2,3 кВт соответственно.

Эти электроприборы не содержат реактивных элементов, таких, как катушки индуктивности, конденсаторы, они являются чисто активной нагрузкой с cosφ = 1.

Суммарная потребляемая мощность:

• Р= 1,5+0,3+0,7+0,5+1,1+2,3 = 6,4 кВт.
• Поскольку на практике все эти электроприборы одновременно не бывают включены, то их реальное потребление несколько меньше этой величины.

Расчетная мощность вычисляется по формуле:

• Рр= Р*Код* Кз, где:
• Код – коэффициент одновременности, принимается равным 0,78.
• Кз – коэффициент запаса. Кз учитывает возможное будущее увеличение мощности потребителей, принимается равным 1,2 -1,3.

Тогда, для рассматриваемого случая:

• Pp= 6,4*0,78*1,2 = 6 кВт, или 6000 Вт.

Расчетный суммарный ток:

• Ip = Pp/U = 6000/220 = 27,3 А

Расчет сечения по току

Последовательность действий.

1. Рассчитывается суммарный ток всех потребителей. Если их больше 4, то вводится коэффициент одновременности Код. При числе потребителей от четырех до девяти Код = 0,78, от 10 до 15 Код = 0,63 и т.д
2. Предварительно выбирается марка кабеля: например, КГ, КГВВ, АВВГ и т.п.
3. Проверяется соответствие его изоляции рабочему напряжению.
4. Затем по специальным таблицам по значению суммарного тока определяется минимальное сечение жил.
5. Недостаток таких упрощенных таблиц – в них не учитывается способ монтажа проводки.
6. Более точный результат дает использование таблиц, в которых имеются данные для открытой и закрытой проводки.
7. Все значения в них приведены для температуры помещения 25°С.
8. Если температура окружающей среды выше, то чтобы не допустить перегрева кабеля, необходимо вводить поправочный коэффициент корректировки сечения.
9. В производственных помещениях проводка часто монтируется в защитных лотках, трубах или коробах.
10. Кабели, уложенные рядом, или в одном пучке, дополнительно нагревают друг друга.

Поэтому при проектировании сложной проводки правильнее всего будет руководствоваться таблицами раздела 1.3 ПУЭ.

В п.1.3 в специальных таблицах учитывается способ прокладки, материал проводников и изоляции, количество жил в одной трубе.

В этом же разделе имеется таблица с поправочными коэффициентами, учитывающими превышение температуры окружающей среды по отношению к нормальной.

Пример. Имеется медный трехжильный кабель сечением 4 мм² с поливинилхлоридной изоляцией, проложенный в трубе.

Условная температура среды 25°С, нормированная температура жил не более 65°С.

• Как следует из таблицы, максимально допустимый ток для этого случая равен 27 А.
• Если температура окружающей среды равна 40°С, то из соответствующей таблицы находится поправочный коэффициент 0,79, тогда значение допустимого тока вычисляется как 0,79х27 = 21,3 А.
• Кроме ПУЭ можно использовать таблицы токовых нагрузок для конкретных марок изделий. Такая информация в большинстве случаев предоставляется производителем.

Проверяется величина падения напряжения D в конце линии. Для нормальной работы электрооборудования она не должна превышать 5%, т.е для сети 220 В падение напряжения допускается не более 11 В.

Пример. Пусть длина кабеля равна 60 м, сечение 4 мм².

Сопротивление одного провода определиться по формуле:

• R = ρ*L/S = 0,0189*60/4=0,283 Ом

Суммарное падение напряжения на фазном и нулевом проводе при токе 21,3 А равно:

• D = I*2R = 21,3*2*0,283 = 12,05 В.
• Это слишком большая величина, поэтому нужно увеличить сечение до 6,0 мм².

В этом случае:

• R =0,0189*60/6=0,189 Ом;
• D =21,3*2*0,189 = 8,05 В, что составляет 3,66% от номинального напряжения и удовлетворяет требованиям ГОСТ32144, регламентирующего нормы качества электроэнергии.

Расчет по мощности

Этот способ практически ничем не отличается от выше рассмотренного, просто при его использовании применяются таблицы, устанавливающие величину сечения в зависимости от потребляемой мощности.

В ПУЭ таких таблиц нет, поэтому нужно пользоваться информацией из других источников, важно, чтобы она была достоверной.

Расчет калькулятором

Для облегчения вычислений широко используются программные калькуляторы.

Для расчета проводки в них заводятся данные о нагрузке, температуре, длине и другие параметры, требуемые программой. После этого нажимается кнопка «Рассчитать» и компьютер выдает величину сечения с учетом падения напряжения в конце линии.

Расчет по допустимой плотности тока

Для меди допустимая плотность тока для закрытой проводки при расчетах берется равной 4 А/мм², для открытой – 5 А/мм².

Для алюминия соответственно 3 и 3,5 А/мм².

Этот метод самый простой, но при малых нагрузках приводит к существенному завышению сечения.

Общие рекомендации

После проведения расчетов рекомендуется увеличить найденное сечение до следующего значения из стандартного ряда.

Например, вместо 4,0 мм² выбрать 6 мм². Это снизит нагрев кабеля, увеличить срок его службы и оставит возможность увеличения мощности электроустановки.

• Работа выпрямительных установок, сварочного оборудования сопровождается наличием прерывистых токов. Они содержат в своем составе большой процент высших гармонических составляющих, кратных 50 Гц.
• Высшие гармоники существенно увеличивают поверхностный эффект, который приводит к дополнительному нагреву проводников и изоляции.
• Для уменьшения влияния поверхностного эффекта нужно выбирать изделия с многопроволочными жилами и увеличивать их сечение по сравнению с расчетом хотя бы на ступень.

Обладая необходимыми знаниями электротехники можно осуществлять расчеты самостоятельно, но чтобы избежать возможных ошибок, при любых затруднениях необходимо проконсультироваться у специалистов.

Фото расчета сечения кабеля по току и мощности